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Zitat von tg
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Wie hast du es gerechnet, pitter?
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Im Prinzip hast Du das schon richtig berechnet, allerdings bekommst Du in den 756756 Einteilungen jede sechs Mal (3*2*1), da Du die Einteilungen mit unterschiedlicher Reihenfolge der Ligen (nicht der Mannschaften in den Ligen) als unterschiedliche Einteilung erhältst (was sie aber "echt" eben nicht sind), z.B.
1. 1/2/3/4/5, 6/7/8/9/10, 11/12/13/14/15,
2. 1/2/3/4/5, 11/12/13/14/15, 6/7/8/9/10,
3. 6/7/8/9/10, 1/2/3/4/5, 11/12/13/14/15,
4. 6/7/8/9/10, 11/12/13/14/15, 1/2/3/4/5,
5. 11/12/13/14/15, 1/2/3/4/5, 6/7/8/9/10,
6. 11/12/13/14/15, 6/7/8/9/10, 1/2/3/4/5
Man kann sich das auch anschaulich machen, indem man wie folgt vorgeht:
"Ohne Beschränkung der Allgemeinheit" (oBdA, so schreiben das die Mathematiker und solche, die es mal werden wollten ...) kann man annehmen, dass die erste Mannschaft der Liste immer an Position 1 in der LL1-Einteilung steht. Dann bekommst Du "14 über 4"=1001 Möglichkeiten, die anderen vier Mannschaften für LL1 zu wählen. Nun zu LL2: Da kann man wieder oBdA annehmen, dass die Mannschaft mit der niedrigsten verbleibenden laufenden Nummer aus der Liste an Position 1 der LL2-Einleitung steht. Damit verbleiben dann "9 über 4"=126 Möglichkeiten, die restlichen vier Teams für LL2 auszuwählen. LL3 ergibt sich dann automatisch, da ja nur noch fünf Teams verbleiben. Insgesamt also 1001*126 "echt" verschiedene Einteilungen ...
Dazu ganz ehrlich: Nach der Formel bzw. der Erklärung habe ich auch erst gesucht, nachdem das stumpfe Durchnudeln mit Schleifen (manchmal schlägt Rechengeschwindigkeit eben doch das Nachdenken und "intelligent programmieren") fertig war ... und auf die Falle mit den 3*2*1 verschiedenen Reihenfolgen von 3 Ligen wäre ich sonst evtl. auch reingefallen ...
Mathemodus aus ...
Kombinatorik ...
Hybrid-Darstellung
